对话胡守庭:庭中有奇“数”
ONEIN
Vol.15
年6月的夏日倏忽而过,他沉潜心境奔赴考场,也如往日一样行云流水地解完令人叫苦不迭的数学大题。这一份试卷于他而言并不繁复,一眼就能望到头。但他难以望见,在他离开考场之后,这道立体几何的图形一点一点在卷面上坍缩,他的人生也随之模糊地倾斜。多年以后,这个柱体被他重新以粉笔绘出,也永远镌入他传道授业的人生长卷中。
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01
从五角场到建平村:数学即乐土
“这不是很简单吗”作为胡守庭老师的课堂金句,使得他在届学生中早已出圈。在校园中,时常能遇得他穿素净的衬衫,架方框眼镜。偶尔也能在他身侧窥见佳楠老师的倩影。将学生们对胡老师大致的印象拼为一幅侧写,无非是拥有“高学历名校生”、“数学天才型选手”、“幽默风趣”、“教学与出卷能力齐飞”等可爱标签的青年教师。他年轻,生命的韧度尚在舒展,学生们往往也能真切地感知到自己正与他共同成长。与他带教的学生闲谈,也经常能听见他们慨叹:胡老师优秀如此,怎么会来教我?
这一慨叹颇有意趣,或多或少切合了“名校学历的尽头是深圳教师”的调侃。的确,在胡守庭老师即将在复旦(又称“五角场文秘职业技术学院”)读博时,他做出了另向的抉择——投身教师岗位。这个决定太突然也很艰难,因为这意味着他要与他多年来所坚持的数学科研之梦相委而去。彼时他已确立方向、选好博导,然而临研究生毕业阶段,导师遽然离世。再没有老师对他尽心指教、带领他参加学术研讨活动,精神灯塔也訇然倾倒。用他的话说,他处于一个没人管的“三无地带”,连毕业都比别人艰难。
也就在这一阶段,他开始产生了自我怀疑。他的数学天赋毋庸置疑,高中时期数学平均分维持在分左右、自主学习数学竞赛,一路拿奖颇丰,后又凭借优异的数学成绩保研复旦数学系。然而在对话中,他说:“数学之美无法言说,但当你发现自己无法创造出这么美的东西时,你就会自我怀疑,开始退缩。”
此时,林佳楠老师为他提供了一个新的思路和方向,即投入教育领域。他当时处于迷惘焦虑之中,毫无准备,只简单试做了几道高考模拟题,连个人简历及面试所穿的西装都由佳楠老师一手置办。面试时,连教师资格证都未正式获得。同时,家乡也永远在梦土一端,对他有无限的感召力——他的家乡有沧海横流的青山湾,有恢宏悠久的崇武古城。于是在最后的最后,他选择了生源良好、可与爱人一起工作且离家较近的福州一中。
他一直沿着梦里的轨迹从未迷途,也一路自渡,不肯屈服。忽然拔剑四顾,感知到求而不得的乏力与苦痛,终于与自我和解,明白于无声处,另有圆满。“在抉择过程中,也曾想过自己坚持十几年的梦就要醒了,其实蛮难受的。”胡老师如是说,“但是想想,讲授数学也是一种不错的继续感受数学的过程。”
由此观之,任教福一于他是“余心所善”,并非退而求其次的选择。胡守庭老师谦逊地表示,自己充其量只能算是热爱数学,热爱分享数学。他觉得可能只有见过星辰大海,才会感觉到自己的渺小。前文提到,他在硕士阶段已意识到,自己无法发现或创造出更上一层的数学之美。因此他认为如果读博士做研究,那极有可能是在生产学术垃圾,这是他不愿意做的事。此外,教书于他而言就是一个最好的分享数学之美的方式。研究只需要自己懂,讲授则需要听者懂,如何把“枯燥繁琐”的数学讲得生动有趣,深入浅出是一件很难的事。因此整体而言,分享和研究同样不易。
教师休息室中光影晦暗,他反复谈及数学之美广袤丰盈,他贯以终生的赤诚去热爱。他心境平和,从未因“名校高材生”的头衔而自矜。问及此,他也只是摆手笑说:“其实我谈不上‘大材小用’,应是‘小材他用’”。
大学时期,守庭老师为佳楠老师创作的诗作(受访者供图)02
嘉树下成蹊:踔厉奋飞,崭然露头角
来福一面试本是无心之举,未料一举中第。在旁人眼中,科研之才投身教育,实属人才流动下的降维打击。在胡守庭老师看来却并非如此。非师范专业出身的他需要慢慢适应教学岗位。如何研究高考命题、如何分析学生心理、如何适配学生水平备课、甚至如何当一位班主任,都需要他付出大量的精力去琢磨。他的实习经历完全空白,仅仅在入职前来福一听过几节其他老师的数学课。
“刚开始上课时,会出现比较多的问题,比如粉笔字不好看,板书安排得不恰当,讲得太快,讲得太难……所以就会出现一些经典口头禅,如‘这不是很简单吗’‘选择题的精髓在于耍流氓’‘把眼镜摘下来,我画的圆就圆了’。这些都是要在教学过程中慢慢去改进的。”他才入职三年,尚未带过高三,毫无头衔荣誉加身。可此时你听他的课,却能发现他已经能够精妙地把握节奏,真正帮助学生建立知识体系,而非当初那个生涩授课的胡守庭了。不可否认,他高强的学习能力在工作上得到了充分的发挥,你甚至不需刻意留心,就能感知到他的业务能力在不断精进。“非教育专业出身,如果说有什么优势的话,我想学过‘高等’数学(并非‘高等数学’)的我更能明白什么是真正的数学。有时候,观点比解法更有用。我们追求的一定是看透本质的‘多题一解’,‘一题多解’只是中间过程。而当你看透本质,很多东西就可以讲得深入浅出。”他底蕴强厚又踔厉奋飞,继续奔赴向从教坛新星到骨干教师的路上。
胡守庭老师因年轻,客观上也拉近了与学生的心理距离。他风趣有梗,不时“嘲讽”一下学生:“这你用脚趾头都能想到,肯定是这样子做的。真的,你不可能没有脚趾头。”或是“这不是有手就行吗?”这些金句使得胡老师在他所执教的年段频频出圈,而这样的调侃也颇有意趣。一则有效缓解了学生们的畏难情绪,二则也意在断除学生借故堕落的倾向。初始时,我们可能觉得我们的“手”与胡守庭老师的“手”并非统一构造,随着课程的推进,“有守才行”也在逐渐演化为“没守也行”,学生们自主思考的能力稳步提升。而一个人借故堕落是不值得原谅的,但总有学生给自我设限,屏蔽复杂题目,不肯迈进攻坚路。“这不是很简单吗”打散了那一团恍惚徘徊,他想要告诉你:“再难再烦,也只是高中数学题。在平时的作业练习里,是应当试试的。”虽然路过难题免不了一阵嚎啕,但在此之后,攻坚,求进,沉潜终有定。
在守庭老师的课堂上,他反复强调的有两件事。一是“清晰”,二是“冷静”。从学生时代起,他就没有盲目堆砌过题量,但凭纯粹的热爱、应有的勤勉与天赋异禀,明确而坚定地安排自己的学习。他要求你对题目先宏观感知再清晰结构。他读题时也转笔,唇齿微翕。在他沉思时,你甚至能听见他柔缓的眨眼频率。即令是稿纸,也并未有太多潦草痕迹,所有过程明晰严谨。每每讲解完解题思路后,他会有一个总结性的口头禅:“这道题看下来,很清晰,噢,很清晰。”一如他本人的工作作风。他也太知道学生心理,平时改卷、监考时他就会多加留意。他会研究你在遇到哪个考点会迷惘,在哪个考试进度时心态如何,遇到何种题型时会心烦意乱。因此,即使是必拿分的立几大题,在经过前期各种摧残后也难免迷顿。当然,他会不断在中间过程中提醒你,且告诉你简单实际的办法:“静下来,深呼吸。用纯数字运算检验,不要再算第二遍。”
当问及胡老师在日常教学上有哪些独运匠心的设计时,他顿首,开始认真地回想。随即不好意思地笑笑:“我是‘野路子’,如果真要说有什么独具匠心的地方,那就是我的教案很少会有答案。”教案无答案,风险着实大。因为他讲授习题时,便要当场算。以圆锥曲线大题为例,他会说:“你看着我算,我在黑板上连草稿都不用打,没有一步计算是多余的,连讲带写最多十五分钟。”既不要背所谓的“硬解”公式,也不必如无头苍蝇一样,算得面红耳赤。他很少为了节省时间省略大部分计算过程。他就在你的注视下有条不紊地合并、消元,过程如排云,径直通往数学的砌砖基路。他身体力行告诉你,“这不是很简单吗”并不只是说说而已。尽管如此,他还是会细心嘱咐你:“课下要再去算,按我的思路。你看着简单,是因为看我在算。”令人匪夷所思的是,在一步步“带算”下,他的课堂进度仍然游刃有余,甚至快于年段。“有的时候会受答案干扰,我自己算比较实在。”
与众多一线数学教师一样,胡守庭老师习惯先阐明概念,基本配套课本例题。但胡老师的高妙之处在于,他能够善用每个概念,衍生变式,得出新结论。只要学生能自我保证听课状态,如此下来,课内数学的基础大概率无忧。对于所谓“二级结论”,他往往先用一种异于常规的方法演算推导,随后引出。守庭老师并不强调记背模板,他认为,首先应明确推导过程,其次应当对题目条件加以分析后自如、恰当地运用。例如在讲授空间向量中的折叠问题时,他会向学生引入“对角线定理”。通过构造向量中的“平方差”证明“对角线定理”,使得学生同时掌握两种方法,一是二级结论本身,二是巧妙证明的方法。
守庭老师有时也会发挥他站在上一级台阶的优势,引导你窥见天光。譬如说圆锥曲线中定值定点的问题,他会给学生们构建一个宏观的视角:“比方说斜率k值相等,就是无数平行直线相交于无穷远点。所谓定值就是定点。”但他也说,这仅仅只是偶然一提罢了,给同学们一个前瞻的空间,于应试其实帮助无多。守庭老师厉害如斯,学生之中也有担心自己无法“青出于蓝”的。对此,胡守庭老师保持一贯的谦虚,免去了他们的忧心:“我不是天花板。你们在这个年龄看我,觉得我什么都知道。但将来在你们各自领域的建树,一定都能超过我。但数学上如果没有打算继续深造的话,那还是没办法超过我的。”
03
东园桃与李:心屏常敞,能簸沧溟水
无论是否是守庭老师本班的学生,都会喜欢在他值班当日找他请教问题。原因无他,守庭耐心且讲得好。虽说在日常教学中他难免“嘲讽”学生,可在实际答疑时,他总是很认真地倾听你的疑问,从未有过不耐烦神色。他的讲解很有一套,往往会附加说明“为何会思考到这一步骤”以及“这一步之后有何作用”。所用方法,倒像文学作品中铺陈设悬,伏脉千里。一招一式都精妙绝伦,却有实实在在有迹可循。
守庭老师也是我们永远羡慕的“隔壁班的老师”。在去年带教高一七班、八班时,他就会在每周二周四晚归,为学生们多提供一些指导帮助,且偶尔给同学们出一道中等偏上的题目,引导他们向上突破。即使考试时发挥不够理想,守庭老师也只是点到为止,并不给你过多的压力。他为你提供他力所能及的帮助,也不仅仅是安慰而已。他的额外付出并不是强加到同学身上的负担,而是充盈温柔的关切与爱。
胡守庭老师的工作经历在福一略显单薄,这个学校优秀的教师无数,动辄就是十年以上的教学经验、职称荣誉繁多。在往后的时间里,他还有一片新的蓝海等待开拓。而在他所授的几百节课程里,令他印象最深的却是一节他开口最少的课。“当时他们(原高一七班、八班)在学平面向量。他们坐四个小组,我就叫学生探究‘用向量法证明三角形四心’。学生们一开始讲得有点局促,后来有一个同学讲得很好,用什么方法什么思路,把我要讲的都讲到了。最后有一个‘内心’没证出来,我就上去证了,”他呷尽青绿杯底的一口茶,笑道,“以前我的一位老师说,如何检验自己真正掌握一个知识点,就是要看学习之后能不能给别人完整地讲解出来。现在学生开口的机会太少了,每天只在不断输入。我愿意给这样的机会。”
守庭老师私下也比较重视对学生的学情分析。他也会拿自已作为案例,告诉学生在高中阶段就要重视全面发展。“别人都是上午考完四级下午考六级,我考了好几次。”他也说,对于偏科这个事情,他树立了个很差的典型。他高中时课后时间几乎没怎么学英语,老师也有找他谈过话,奈何当时确实是对英语提不起任何兴趣。成为老师后,他深谙偏科的苦痛,一向鼓励偏科的学生努力补齐短板。“因为我是吃了英语的亏,英语成为了我大学时候个人发展的短板,我深知偏科带来的劣势,因此要想走得远,全面发展是很有必要的。”
人不轻狂枉少年。每节课上都不乏性格激进的学生,这一类同学很难表述,大体总是聪慧过人、颇有心气的罢。至于胡老师,想必是很少遭此际遇,因为他说:“你要能压得住他,他就会服你。你要听懂他在说什么问题,反应够快,答得上来。那目前来讲,我是没有遇到我压不住的。”
与守庭老师带教的学生交谈,当问及胡老师身上有哪些令人动容的特质时,他们大部分的回答“温柔”。即使你只是在递交作业时小声叫一句“老师”,他也会温柔应答一声。福一时有耄耋之年的师长返校,评批指导后生的课堂。于胡老师而言,他身为人师,亦在学途。大约只有几位同学知道,他会细致体贴地搀扶前辈,一路妥帖照顾,恭听恂恂教言。前辈离开时,他在熙来攘往的走廊上,又默默鞠了一躬。此皆小举动,但怀万般柔。
他似乎已经与他热爱的“分享数学”事业不可分离。当被问及是否有可能离开福一或转行时,他说,至少现阶段是绝没有这样的想法的。他打定主意要坚守在教学一线,“我会坚守在教学一线的。”守庭老师说这一句话的时候,字字铿如金石。寒蛩止鸣,霜风未息。
04
晴窗细乳戏分茶:课余有闲逸
胡守庭老师就住在14号楼,简短的通勤时间里,可以听见福一园景在季节中的每一寸吐息。桂树流金玉,羊蹄甲满径,藤树背鸦影。一日之初,他恬适的心情已经饱和,开始盈溢。在休息室就坐后,又摆好心爱的茶具,接着备课、改卷、答疑。他平生有四大喜好:数学、茗茶、象棋及篮球。守庭老师的偶像数学家是有“数学怪才”之誉的亚历山大·格罗滕迪克。格神奠定了现代代数几何学的整体框架,说起他的时候,胡老师的眉眼飞神彩:“现代的很多数学问题都是通过格神建立的体系而得以解决。”
倘若哪位老师请你去办公室“喝茶”,你难免心惊胆战,但胡守庭老师不一样。他请你喝茶就是真的喝茶,偶尔也配以刘园年老师的花生点心。篮球业也荒废好久,轻狂只在少年时。有时候晚自习看班,看到同学们在五花八门的练习册里卷生卷死,他也会哂笑:“我是十年之前高考的。那时候生活比较单一枯燥,后来在数学系的生活也就是每天上课、看书、思考问题。你们好像生活丰富,有时候定力和专注力就不行。”
因为常驻学校,学生们一日二十四个小时有三分之一要与师长相处。在基本独生或为头胎的零零后眼中,青年师长入职时要经过现代教育体系的层层筛选,能力出众,本身已是他们艳羡的对象,且与他们的代沟远小于与父母之间。青年教师是高中生最可亲近也最愿意亲近的群体。平日窥见师长生活的一隅,便可以在扩充后添入闲谈,亦师亦友的关系倒也经得起调侃。倘若此时你有困顿倦怠的心境,他们身经百战,自然能共情。但真正走近一位青年老师,才发现其实我们对他即使有日日相见的情分,终究也算不得熟悉。过客与风是孪生的,彼此之间,恍若擦肩。但我们还是奢望来去之间的几番相见,可以在对方的人生际遇里消散得慢一点。
“快进来,都来吃喜糖,见者有份——”期末之时,守庭老师从四十多种糖果中择出他认为真正怡人可口的,熬至凌晨包完上千份喜糖,又满怀温情软意,在朋友圈公开结婚照片。次日来到学校分发,每一个喜糖上都有柔缎系带,绕着山盟既定、恩爱不疑,也绕着师生情意,期许佳绩,最终系为一体。“欧拉公式是我心中最浪漫的公式。虽然精简,却涵盖了数学中最重要的几个数。”他对喜糖盒子包装作出如是解读,又说:“里头共十颗糖,一颗十五分,就祝大家期末好运了。”即令他不说,学生们也知道,他赶在考前发下的喜糖寓意是如何深厚。
山随天际小,来求教的学生一个一个掩门去。在室内坐了许久,周身绵绵温热。他起身,自斟了一瓯深冬的风。
胡老师在学生间分发喜糖(学生供图)撰稿郑烁晗
采访郑烁晗
摄影张浅浅
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